Giải bài tập 17 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tính các tích phân sau: a) (intlimits_{frac{pi }{6}}^{frac{pi }{4}} {frac{1}{{{{sin }^2}x}}dx} ) b) (intlimits_0^{frac{pi }{4}} {left( {1 + tan x} right)cos xdx} )
Đề bài
Tính các tích phân sau: a) π4∫π61sin2xdx b) π4∫0(1+tanx)cosxdx
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của tích phân để đưa về tính các tích phân cơ bản.
Lời giải chi tiết
a) π4∫π61sin2xdx=(−cotx)|π4π6=(−cotπ4)−(−cotπ6)=−1+√3
b) π4∫0(1+tanx)cosxdx=π4∫0(cosx+sinx)dx=(sinx−cosx)|π40
=(sinπ4−cosπ4)−(sin0−cos0)=0−(−1)=1
Cùng chủ đề:
Giải bài tập 17 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo