Giải bài tập 2 trang 27 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{{{x^2} + 3x + 5}}{{x + 2}}$ là: A. $y = x$. B. $y = x + 1$. C. $y = x + 2$. D. $y = x + 3$.

Lời giải chi tiết

Ta có: $y = \frac{{{x^2} + 3x + 5}}{{x + 2}} = x + 1 + \frac{3}{{x + 2}}$

Xét $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left[ {y - \left( {x + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{3}{{x + 2}} = 0$

Vậy đường thẳng $y = x + 1$ là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{{{x^2} + 3x + 5}}{{x + 2}}$