Giải bài tập 2 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow a  = (0;1;1)$ và $\overrightarrow b  = ( - 1;1;0)$. Góc giữa hai vecto $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ bằng:

A. $60^\circ$

B. $120^\circ$

C. $150^\circ$

D. $30^\circ$

Lời giải chi tiết

$\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b |}} = \frac{{0.( - 1) + 1.1 + 1.0}}{{\sqrt {{0^2} + {1^2} + {1^2}} .\sqrt {{{( - 1)}^2} + {1^2} + {0^2}} }} = \frac{1}{2} \Rightarrow (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = 60^\circ$

Chọn A