Giải bài tập 2 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Để ước lượng chiều cao của một cây trong sân trường, bạn Hoàng đứng ở sân trường (theo phương thẳng đứng), mặt bạn Hoàng đặt tại vị trí \(C\) cách mặt đất một khoảng \(CB = DH = 1,64m\) và cách cây một khoảng \(CD = BH = 6m\). Tính chiều cao \(AH\) của cây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét), biết góc nhìn \(ACD\) bằng \(38^\circ \) minh họa ở Hình 36.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(ACD\) vuông tại \(D\), ta có:

\(AD = CD.\tan 38^\circ = 6.\tan 38^\circ \approx 4,69\left( m \right)\).

Vậy chiều cao \(AH\) của cây khoảng: \(AH = AD + DH \approx 4,69 + 1,64 \approx 6,33\left( m \right)\).