Giải bài tập 2 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 2cm,AC = 3cm$. Tính các tỉ số lượng giác của góc $C$.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có:

$A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \\ {2^2} + {3^2} = B{C^2} \\ BC = \sqrt {13} \left( {cm} \right)$

$\sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{2}{{\sqrt {13} }} = \frac{{2\sqrt {13} }}{{13}}$ .

$\cos C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{3}{{\sqrt {13} }} = \frac{{3\sqrt {13} }}{{13}}$ .

$\tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{2}{3}$ .

$\cot C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{3}{2}$ .