Giải bài tập 2 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác $ABC$ có đường cao $AH = 6cm,\widehat B = 40^\circ ,\widehat C = 35^\circ$. Tính độ dài các đoạn thẳng $AB,BH,AC,BC$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét).

Lời giải chi tiết

Xét tam giác $ABH$ vuông tại $H$, ta có:

+) $AB = \frac{{AH}}{{\sin 40^\circ }} = \frac{6}{{\sin 40^\circ }} \approx 9,3\left( {cm} \right)$.

+) $BH = \frac{{AH}}{{\tan 40^\circ }} = \frac{6}{{\tan 40^\circ }} \approx 7,2\left( {cm} \right)$.

Xét tam giác $AHC$ vuông tại $H$, ta có:

+) $AC = \frac{{AH}}{{\sin 35^\circ }} = \frac{6}{{\sin 35^\circ }} \approx 10,5\left( {cm} \right)$.

+) $CH = \frac{{AH}}{{\tan 35^\circ }} = \frac{6}{{\tan 35^\circ }} \approx 8,6\left( {cm} \right)$.

Ta có: $BC = BH + HC \approx 7,2 + 8,6 \approx 15,8\left( {cm} \right)$.