Giải bài tập 2 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 9 cánh diều


Giải bài tập 2 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Cho tam giác (ABC) có đường cao (AH = 6cm,widehat B = 40^circ ,widehat C = 35^circ ). Tính độ dài các đoạn thẳng (AB,BH,AC,BC) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét).

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có đường cao \(AH = 6cm,\widehat B = 40^\circ ,\widehat C = 35^\circ \). Tính độ dài các đoạn thẳng \(AB,BH,AC,BC\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(ABH\) vuông tại \(H\), ta có:

+) \(AB = \frac{{AH}}{{\sin 40^\circ }} = \frac{6}{{\sin 40^\circ }} \approx 9,3\left( {cm} \right)\).

+) \(BH = \frac{{AH}}{{\tan 40^\circ }} = \frac{6}{{\tan 40^\circ }} \approx 7,2\left( {cm} \right)\).

Xét tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\), ta có:

+) \(AC = \frac{{AH}}{{\sin 35^\circ }} = \frac{6}{{\sin 35^\circ }} \approx 10,5\left( {cm} \right)\).

+) \(CH = \frac{{AH}}{{\tan 35^\circ }} = \frac{6}{{\tan 35^\circ }} \approx 8,6\left( {cm} \right)\).

Ta có: \(BC = BH + HC \approx 7,2 + 8,6 \approx 15,8\left( {cm} \right)\).


Cùng chủ đề:

Giải bài tập 2 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 2 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 2 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 2 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 2 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 2 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 2 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 2 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 2 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 2 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 2 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều