Giải bài tập 3 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho hai hàm số (y = frac{1}{4}{x^2})và (y = - frac{1}{4}{x^2}). Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
Đề bài
Cho hai hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^2}\)và \(y = - \frac{1}{4}{x^2}\). Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để vẽ đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\), ta thực hiện các bước sau:
+ Lập bảng giá trị của hàm số với một số giá trị của x (thường lấy 5 giá trị gồm số 0 và hai cặp giá trị đối nhau).
+ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đánh dấu các điểm (x;y) trong bảng giá trị (gồm điểm (0;0) và hai cặp điểm đối xứng nhau qua trục Oy).
+ Vẽ đường parabol đi qua các điểm vừa được đánh dấu.
Lời giải chi tiết
Bảng giá trị của hàm số:
Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm A(-4;4), B(-2; 1), O(0;0), C(2; 1), D(4;4)
A’(-4;-4), B’(-2; -1), C’(2; -1), D’(4;-4)
Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^2}\)là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm A(-4;4), B(-2; 1), O(0;0), C(2; 1), D(4;4) và có dạng như dưới.
Đồ thị hàm số \(y = - \frac{1}{4}{x^2}\)là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm A’(-4;-4), B’(-2; -1), O(0;0), C’(2; -1), D’(4;-4) và có dạng như dưới.
