Giải bài tập 3 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình: a) x(x + 8) = 20 b) (x(3x - 4) = 2{x^2} + 5) c) ({(x - 5)^2} + 7x = 65) d) ((2x + 3)(2x - 3) = 5(2x + 3))
Đề bài
Giải các phương trình:
a) x(x + 8) = 20
b) x(3x−4)=2x2+5
c) (x−5)2+7x=65
d) (2x+3)(2x−3)=5(2x+3)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến đổi đưa về dạng phương trình bậc hai 1 ẩn rồi giải phương trình.
Dựa vào công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
Cho phương trình ax2+bx+c=0(a≠0) và biệt thức Δ=b2−4ac.
+ Nếu Δ> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1=−b+√Δ2a,x2=−b−√Δ2a;
+ Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1=x2=−b2a;
+ Nếu Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) x(x + 8) = 20
x2+8x−20=0
Ta có a = 1, b = 8, c = -20
Δ=82−4.1.(−20)=144>0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
x1=−8+√1442=2;x2=−8−√1442=−10
b) x(3x−4)=2x2+5
3x2−4x−2x2−5=0x2−4x−5=0
Ta có a = 1, b = -4, c = -5
Δ=(−4)2−4.1.(−5)=36>0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
x1=4+√362=5;x2=4−√362=−1
c) (x−5)2+7x=65
x2−10x+25+7x−65=0x2−3x−40=0
Ta có a = 1, b = -3, c = -40
Δ=(−3)2−4.1.(−40)=169>0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
x1=3+√1692=8;x2=3−√1692=−5
d) (2x+3)(2x−3)=5(2x+3)
(2x)2−9−10x−15=04x2−10x−24=0
Ta có a = 4, b = -10, c = -24
Δ=(−10)2−4.4.(−24)=484>0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
x1=10+√4842.4=4;x2=10−√4842.4=−32.