Giải bài tập 4. 35 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{2}{x}$, biết $F(1) = 2$. Giá trị của $F(3)$ bằng:

A. $2 + 2\ln 3$

B. $2 + \ln 3$

C. $2 - 2\ln 3$

D. $2 - \ln 3$

Lời giải chi tiết

$F(x) = \int f (x){\mkern 1mu} dx = \int {\frac{2}{x}} {\mkern 1mu} dx = 2\ln |x| + C$

Vì $x > 0$, ta có:

$F(x) = 2\ln x + C$

Áp dụng điều kiện $F(1) = 2$

$F(1) = 2\ln 1 + C = C = 2$

Do đó, $F(x) = 2\ln x + 2$.

$F(3) = 2\ln 3 + 2$

Chọn A.