Giải bài tập 4. 9 trang 18 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Cho $\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx = 5}$ và $\int\limits_0^3 {g\left( x \right)dx = 2}$. Tính:

a) $\int\limits_0^3 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx}$;

b) $\int\limits_0^3 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx}$;

c) $\int\limits_0^3 {3f\left( x \right)dx}$;

d) $\int\limits_0^3 {\left[ {2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx}$.

Lời giải chi tiết

a) $\int\limits_0^3 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx}  = \int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_0^3 {g\left( x \right)dx}  = 5 + 2 = 7$

b) $\int\limits_0^3 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx}  = \int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_0^3 {g\left( x \right)dx}  = 5 - 2 = 3$

c) $\int\limits_0^3 {3f\left( x \right)dx}  = 3\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx}  = 3.5 = 15$

d) $\int\limits_0^3 {\left[ {2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx}  = 2\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx}  - 3\int\limits_0^3 {g\left( x \right)dx}  = 2.5 - 3.2 = 4$