Giải bài tập 4 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 12 Chân trời sáng tạo


Giải bài tập 4 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Một khu dân cư có 85% các hộ gia đình sử dụng điện để đun nước. Hơn nữa, có 21% các hộ gia đình sử dụng ấm điện siêu tốc. Chọn ngẫu nhiên một hộ gia đình, tính xác suất hộ đó sử dụng ấm điện siêu tốc, biết hộ đó sử dụng điện để đun nước.

Đề bài

Một khu dân cư có 85% các hộ gia đình sử dụng điện để đun nước. Hơn nữa, có 21% các hộ gia đình sử dụng ấm điện siêu tốc. Chọn ngẫu nhiên một hộ gia đình, tính xác suất hộ đó sử dụng ấm điện siêu tốc, biết hộ đó sử dụng điện để đun nước.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố “Hộ gia đình sử dụng điện để đun nước”, \(B\) là biến cố “Hộ gia đình sử dụng ấm điện siêu tốc”. Xác suất cần tính là \(P\left( {B|A} \right)\). Sử dụng công thức Bayes để tính xác suất đó.

Lời giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố “Hộ gia đình sử dụng điện để đun nước”, \(B\) là biến cố “Hộ gia đình sử dụng ấm điện siêu tốc”. Theo đề bài ta có \(P\left( A \right) = 0,85\); \(P\left( B \right) = 0,21\).

Do hộ gia đình nếu sử dụng ấm điện siêu tốc để đun nước, hộ đó chắc chắn dùng điện để đun nước, nên ta có \(P\left( {A|B} \right) = 1\).

Như vậy, với công thức Bayes, xác suất hộ đó sử dụng ấm điện siêu tốc, biết hộ đó sử dụng điện để đun nước là \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,21.1}}{{0,85}} = \frac{{21}}{{85}}\).


Cùng chủ đề:

Giải bài tập 4 trang 65 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 4 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 4 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 4 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 4 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 4 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 4 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 4 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 5 trang 12 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 5 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 5 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo