Giải bài tập 4 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Cho mặt phẳng $\left( P \right):3x + 4y + 2z + 4 = 0$ và điểm $A\left( {1; - 2;3} \right)$. Khoảng cách từ $A$ đến $\left( P \right)$ bằng

A. $\frac{5}{{\sqrt {29} }}$

B. $\frac{5}{{29}}$

C. $\frac{{\sqrt 5 }}{3}$

D. $\frac{5}{9}$

Lời giải chi tiết

Khoảng cách từ điểm $A\left( {1; - 2;3} \right)$ đến mặt phẳng $\left( P \right):3x + 4y + 2z + 4 = 0$ là $d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {3.1 + 4.\left( { - 2} \right) + 2.3 + 4} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2} + {2^2}} }} = \frac{5}{{\sqrt {29} }}$.

Vậy đáp án đúng là A.