Giải bài tập 4 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 12 Chân trời sáng tạo


Giải bài tập 4 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Máy tính và thiết bị lưu điện (UPS) được kết nối như hình dưới đây. Khi xảy ra sự cố điện, UPS bị hỏng với xác suất 0,02. Nếu UPS bị hỏng khi xảy ra sự cố điện, máy tính sẽ bị hỏng với xác suất 0,1; ngược lại, nếu UPS không bị hỏng, máy tính sẽ không bị hỏng. a) Tính xác suất để cả UPS và máy tính đều không bị hỏng khi xảy ra sự cố điện. b) Tính xác suất để cả UPS và máy tính đều bị hỏng khi xảy ra sự cố điện.

Đề bài

Máy tính và thiết bị lưu điện (UPS) được kết nối như hình dưới đây. Khi xảy ra sự cố điện, UPS bị hỏng với xác suất 0,02. Nếu UPS bị hỏng khi xảy ra sự cố điện, máy tính sẽ bị hỏng với xác suất 0,1; ngược lại, nếu UPS không bị hỏng, máy tính sẽ không bị hỏng.

a) Tính xác suất để cả UPS và máy tính đều không bị hỏng khi xảy ra sự cố điện.

b) Tính xác suất để cả UPS và máy tính đều bị hỏng khi xảy ra sự cố điện.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi \(M\) là biến cố “UPS không bị hỏng”, \(N\) là biến cố “Máy tính không bị hỏng”.

Sử dụng sơ đồ hình cây, từ đó tính được xác suất của các biến cố mà đề bài yêu cầu.

Lời giải chi tiết

Gọi \(M\) là biến cố “UPS không bị hỏng”, \(N\) là biến cố “Máy tính không bị hỏng”.

Theo đề bài, ta có sơ đồ hình cây sau:

Từ sơ đồ hình cây, ta suy ra:

a) Xác suất để cả UPS và máy tính không bị hỏng là \(P\left( {MN} \right) = 0,98.\)

b) Xác suất để cả UPS và máy tính bị hỏng là \(P\left( {\bar M\bar N} \right) = 0,002.\)


Cùng chủ đề:

Giải bài tập 4 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 4 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 4 trang 65 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 4 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 4 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 4 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 4 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 4 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 4 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 4 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 5 trang 12 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo