Giải bài tập 5.23 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Cho điểm A thuộc đường tròn (O). Trên tiếp tuyến tại A của (O) xác định điểm M sao cho AM=AO. Đường thẳng OM cắt (O) tại B và C (B nằm giữa O và M). a) Tính góc ở tâm BOA. b) Tính số đo cung lớn AC.
Đề bài
Cho điểm A thuộc đường tròn (O). Trên tiếp tuyến tại A của (O) xác định điểm M sao cho AM=AO. Đường thẳng OM cắt (O) tại B và C (B nằm giữa O và M).
a) Tính góc ở tâm BOA.
b) Tính số đo cung lớn AC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh tam giác MOA vuông cân tại O, suy ra ^BOA=45o.
b) Tính số đo góc AOC, từ đó tính số đo cung AC nhỏ, từ đó tính được số đo cung AC lớn.
Lời giải chi tiết
a) Vì MA là tiếp tuyến của (O) nên MA⊥AO, suy ra tam giác AMO vuông tại A. Mà MA=OA nên tam giác AMO vuông cân tại O. Do đó, ^BOA=45o.
b) Ta có: ^AOC=180o−^BOA=135o
Vì AOC là góc ở tâm chắn cung nhỏ AC nên sđ⌢ACnhỏ=135o.
Số đo cung AC lớn là: 360o−135o=225o.
Cùng chủ đề:
Giải bài tập 5. 23 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá