Giải bài tập 5.39 trang 62 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2+z2−2x+4y+2z−3=0. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) lần lượt là A. I(1;−2;−1),R=3. B. I(1;2;1),R=9. C. I(1;2;1),R=3. D. I(1;−2;−1),R=9.
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2+z2−2x+4y+2z−3=0. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) lần lượt là
A. I(1;−2;−1),R=3.
B. I(1;2;1),R=9.
C. I(1;2;1),R=3.
D. I(1;−2;−1),R=9.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phương trình mặt cầu để tính: Với a, b, c, d là các hằng số, phương trình x2+y2+z2−2ax−2by−2cz+d=0 có thể viết lại thành (x−a)2+(y−b)2+(z−c)2=a2+b2+c2−d và là phương trình của một mặt cầu (S) khi và chỉ khi a2+b2+c2−d>0. Khi đó, (S) có tâm I(a;b;c) và bán kính R=√a2+b2+c2−d.
Lời giải chi tiết
Phương trình mặt cầu (S) có a=1;b=−2,c=−1,d=−3
Do đó, mặt cầu (S) có bán kính R=√12+(−2)2+(−1)2+3=3 và tâm I(1;−2;−1)
Chọn A
Cùng chủ đề:
Giải bài tập 5. 39 trang 62 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức