Giải bài tập 5 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hai hàm số \(y = f(x) = {x^4} - 2{x^2} + 2,\) \(y =  - \frac{1}{4}{x^4} - \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - 3\) có đồ thị lần lượt được cho ở Hình 6a, Hình 6b. Nêu khoảng đồng biến, nghịch biến và điểm cực tiểu của mỗi hàm số đó.

Lời giải chi tiết

a) Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - 1;0)\) và \((1; + \infty )\), nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và \((0;1)\). Hàm số đạt cực tiểu tại \(x =  - 1\) và \(x = 1\), đạt cực đại tại \(x = 0\).

b) Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 2)\) và \((0;1)\), nghịch biến trên khoảng \(( - 2;0)\) và \((1; + \infty )\). Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\), đạt cực đại tại \(x =  - 2\) và \(x = 1\).