Giải bài tập 5 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hai hàm số $y = f(x) = {x^4} - 2{x^2} + 2,$ $y =  - \frac{1}{4}{x^4} - \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - 3$ có đồ thị lần lượt được cho ở Hình 6a, Hình 6b. Nêu khoảng đồng biến, nghịch biến và điểm cực tiểu của mỗi hàm số đó.

Lời giải chi tiết

a) Hàm số đồng biến trên khoảng $( - 1;0)$ và $(1; + \infty )$, nghịch biến trên khoảng $( - \infty ; - 1)$ và $(0;1)$. Hàm số đạt cực tiểu tại $x =  - 1$ và $x = 1$, đạt cực đại tại $x = 0$.

b) Hàm số đồng biến trên khoảng $( - \infty ; - 2)$ và $(0;1)$, nghịch biến trên khoảng $( - 2;0)$ và $(1; + \infty )$. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0$, đạt cực đại tại $x =  - 2$ và $x = 1$.