Giải bài tập 5 trang 40 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$ và khối tròn xoay như Hình 31

a) Hình phẳng được giới hạn bởi các đường nào để khi xoay quanh trục Ox ta được khối tròn xoay như Hình 31?

b) Tính thể tích khối tròn xoay đó

Lời giải chi tiết

a) Hình phẳng đó được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$, trục Ox, đường thẳng x = 1 và x = 2

b) Thể tích khối tròn xoay đó là: $V = \pi \int\limits_1^2 {{{\left( {\frac{1}{x}} \right)}^2}dx}  = \pi .\left. {\ln x} \right|_1^2 = \pi \ln 2$