Giải bài tập 5 trang 27 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Số lượng sản phẩm bán được cho một công ty trong x (tháng) được tính theo công thức S(x)=200(5−92+x) trong đó x≥1. a) Xem y=S(x) là một hàm số xác định trên nửa khoảng [1;+∞), hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó. b) Nêu nhận xét về số lượng sản phẩm bán được của công ty đó trong x (tháng) khi x đủ lớn.
Đề bài
Số lượng sản phẩm bán được cho một công ty trong x (tháng) được tính theo công thức
S(x)=200(5−92+x) trong đó x≥1.
a) Xem y=S(x) là một hàm số xác định trên nửa khoảng [1;+∞), hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó.
b) Nêu nhận xét về số lượng sản phẩm bán được của công ty đó trong x (tháng) khi x đủ lớn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Đường thẳng y=yo được gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x) nếu lim hoặc \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_o}.
b) Dựa vào câu a) để kết luận
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } S\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } S\left( x \right) = 1000
Vậy đường thẳng y = 1000 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số S\left( x \right)
b) Khi x đủ lớn thì số lượng sản phẩm bán được của công ti đó trong tháng x sẽ gần đạt được 1000 sản phẩm