Giải bài tập 4 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Khoảng cách từ điểm M(a; b; c) đến mặt phẳng $x - a - b - c = 0$ là: A. $\left| {a + b} \right|$ . B. $\left| {b + c} \right|$ . C. $\left| {c + a} \right|$ . D. $\frac{{\left| {b + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}$ .

Đề bài

Khoảng cách từ điểm M(a; b; c) đến mặt phẳng $x - a - b - c = 0$ là:

A. $\left| {a + b} \right|$ .

B. $\left| {b + c} \right|$ .

C. $\left| {c + a} \right|$ .

D. $\frac{{\left| {b + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng để tính: Khoảng cách từ điểm ${M_o}\left( {{x_o};{y_o};{z_o}} \right)$ đến mặt phẳng (P): $Ax + By + Cz + D = 0$ ( ${A^2} + {B^2} + {C^2} > 0$ ) được tính theo công thức: $d\left( {{M_o},\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {A{x_o} + B{y_o} + C{z_o} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}$ .