Giải bài tập 4 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow a  = (2; - 2;1)$, $\overrightarrow b  = (2;1;3)$. Hãy chỉ ra tọa độ của một vecto $\overrightarrow c$ khác $\overrightarrow 0$ vuông góc với cả hai vecto $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$

Lời giải chi tiết

$[\overrightarrow a ,\overrightarrow b ] = \left( {\left| \begin{array}{l} - 2\;\;\;\;1\\\;\;1\;\;\;\;\;3\end{array} \right|;\left| \begin{array}{l}1\;\;\;\;\;\;2\\\;3\;\;\;\;\;2\end{array} \right|;\left| \begin{array}{l}2\;\;\;\; - 2\\2\;\;\;\;\;\;1\end{array} \right|} \right) = ( - 7; - 4;6)$

Chọn $\overrightarrow c  = ( - 7; - 4;6)$ vuông góc với cả hai vecto $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$