Giải bài tập 4 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều — Không quảng cáo

- Nếu hai vecto $\overrightarrow u  = ({x_1};{y_1};{z_1})$ và $\overrightarrow v  = ({x_2};{y_2};{z_2})$ là cặp vecto chỉ phương của mặt phẳng (P) thì $\overrightarrow n  = [\overrightarrow u ;\overrightarrow v ] = \left( {\left| \begin{array}{l}{y_1}\;\;\;\;{z_1}\;\\{y_2}\;\;\;\;{z_2}\end{array} \right|;\left| \begin{array}{l}{z_1}\;\;\;\;{x_1}\\{x_2}\;\;\;\;{z_1}\end{array} \right|;\left| \begin{array}{l}{x_1}\;\;\;\;{y_1}\\{x_2}\;\;\;\;{y_2}\end{array} \right|} \right)$ là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)

- Mặt phẳng (P) đi qua điểm $I({x_0};{y_0};{z_0})$ và nhận $\overrightarrow n  = (A;B;C)$ làm vecto pháp tuyến có phương trình là $A(x - {x_0}) + B(y - {y_0}) + C(z - {z_0}) = 0$