Giải bài tập 4 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi G là trọng tâm tam giác AB’D’.Chứng minh rằng \(\overrightarrow {A'C}  = 3\overrightarrow {A'G} \)

Lời giải chi tiết

G là trọng tâm của tam giác AB’D’

=> \(3\overrightarrow {A'G}  = \overrightarrow {A'A}  + \overrightarrow {A'B'}  + \overrightarrow {A'D'} \)( tính chất trọng tâm)

Có \(\overrightarrow {A'A}  + \overrightarrow {A'B'}  + \overrightarrow {A'D'}  = \overrightarrow {A'C} \)( quy tắc tình hợp)

=>\(\overrightarrow {A'C}  = 3\overrightarrow {A'G} \)