Giải bài tập 4 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi G là trọng tâm tam giác AB’D’.Chứng minh rằng $\overrightarrow {A'C}  = 3\overrightarrow {A'G}$

Lời giải chi tiết

G là trọng tâm của tam giác AB’D’

=> $3\overrightarrow {A'G}  = \overrightarrow {A'A}  + \overrightarrow {A'B'}  + \overrightarrow {A'D'}$( tính chất trọng tâm)

Có $\overrightarrow {A'A}  + \overrightarrow {A'B'}  + \overrightarrow {A'D'}  = \overrightarrow {A'C}$( quy tắc tình hợp)

=>$\overrightarrow {A'C}  = 3\overrightarrow {A'G}$