Giải bài tập 7 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 12 Chân trời sáng tạo


Giải bài tập 7 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3t\\z = - 2 + t\end{array} \right.\)? A. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 2}}{1}\) B. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 2}}{1}\) C. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 2}}{{ - 2}}\) D. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}\)

Đề bài

Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3t\\z =  - 2 + t\end{array} \right.\)?

A. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 2}}{1}\)

B. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 2}}{1}\)

C. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 2}}{{ - 2}}\)

D. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Từ phương trình tham số, chỉ ra một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó, sau đó viết phương trình chính tắc.

Lời giải chi tiết

Dựa vào phương trình tham số, đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {1;0; - 2} \right)\) và có một vectơ chỉ phương là \(\vec a = \left( {2;3;1} \right)\).

Suy ra phương trình chính tắc của đường thẳng \(d\) là \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 2}}{1}\).

Vậy đáp án đúng là B.


Cùng chủ đề:

Giải bài tập 7 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 7 trang 57 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 7 trang 60 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 7 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 7 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 7 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 7 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 7 trang 86 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 8 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 8 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 8 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo