Giải bài tập 7 trang 57 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 12 Chân trời sáng tạo


Giải bài tập 7 trang 57 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Ở một sân bay, ví trí của máy bay được xác định bởi điểm M trong không gian Oxyz như Hình 17. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M xuống mặt phẳng (Oxy). Cho biết OM = 50, \((\overrightarrow i ;\overrightarrow {OH} ) = 64^\circ \), \((\overrightarrow {OH} ;\overrightarrow {OM} ) = 48^\circ \). Tìm toạ độ của điểm M.

Đề bài

Ở một sân bay, ví trí của máy bay được xác định bởi điểm M trong không gian Oxyz như Hình 17. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M xuống mặt phẳng (Oxy). Cho biết OM = 50, \((\overrightarrow i ;\overrightarrow {OH} ) = 64^\circ \), \((\overrightarrow {OH} ;\overrightarrow {OM} ) = 48^\circ \). Tìm toạ độ của điểm M.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tìm hoành độ, tung độ và cao độ của M

Lời giải chi tiết

Ta có: \(OC = MH = OM.\sin (\overrightarrow {OH} ;\overrightarrow {OM} ) = 50.\sin 48^\circ  \approx 37,16\)

\(OH = OM.\cos (\overrightarrow {OH} ;\overrightarrow {OM} ) = 50.\cos 48^\circ  = 50.\cos 48^\circ  \approx 33,46\)

\(OA = OH.\cos (\overrightarrow i ;\overrightarrow {OH} ) = 33,46.\cos 64^\circ  = 33,46.\cos 64^\circ  \approx 14,67\)

\(OB = OH.\cos (90^\circ  - (\overrightarrow i ;\overrightarrow {OH} )) = 33,46.\cos (90^\circ  - 64^\circ ) = 33,46.\cos 26^\circ  \approx 30,07\)

=> M(14,67; 30,07; 37,16)


Cùng chủ đề:

Giải bài tập 7 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 7 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 7 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 7 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 7 trang 57 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 7 trang 60 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 7 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 7 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 7 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 7 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo