Processing math: 100%

Giải bài tập 8 trang 81 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 12 Cánh diều


Giải bài tập 8 trang 81 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Tính F1,F2,F3 theo hằng số c dựa vào các vecto SR,SQ,SP. Sử dụng công thức F1+F2+F3=F tìm c rồi thay ngược lại vào các vecto.

Đề bài

Một vật có trọng lượng 300N được treo bằng ba sợi dây cáp không dãn có chiều dài bằng nhau, mỗi dây cáp có một đầu được gắn tại một trog các điểm P(2;0;0),Q(1;3;0),R(1;3;0) còn đầu kia gắn với vật tại điểm S(0;0;23) như Hình 28. Gọi F1,F2,F3 lần lượt là lực căng trên các sợi dây cáp RS, QS và PS. Tìm tọa độ các lực F1,F2,F3.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính F1,F2,F3 theo hằng số c dựa vào các vecto SR,SQ,SP.

Sử dụng công thức F1+F2+F3=F tìm c rồi thay ngược lại vào các vecto.

Lời giải chi tiết

Ta có: SP=(2;0;23),SQ=(1;3;23),SR=(1;3;23).

Suy ra: |SP|=|SQ|=|SR|=4.

Mặt khác: SP=(3;3;0),QR=(0;23;0),SR=(3;3;0).

Suy ra: |QP|=|QR|=|RP|=23 nên tam giác PQR đều.

Do đó: |F1|=|F2|=|F3|. Tồn tại hằng số c0 sao cho:

F1=cSR=(c;3c;23c)

F2=cSQ=(c;3c;23c)

F3=cSP=(2c;0;23c)

Suy ra F1+F2+F3=(0;0;63c).

F1+F2+F3=F, trong đó F=(0;0;300) là trọng lực của vật.

Suy ra 63c=300, tức c=5033.

Vậy F1=(5033;50;100),F2=(5033;50;100);F1=(10033;0;100).


Cùng chủ đề:

Giải bài tập 8 trang 44 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 8 trang 47 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 8 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 8 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 8 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 8 trang 81 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 8 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 8 trang 88 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 8 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 9 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 9 trang 41 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều