Giải bài tập 9. 7 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC. Tính bán kính của (O), biết rằng tam giác ABC vuông cân tại A và có cạnh bên bằng $2\sqrt 2 cm$.

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC vuông cân tại A nên $AB = AC = 2\sqrt 2 cm$

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

$B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} + {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} = 16 \Rightarrow BC = 4cm$

Vì O là trung điểm của BC nên $OB = OC = \frac{{BC}}{2} = \frac{4}{2} = 2\left( {cm} \right)$

Vì tam giác ABC vuông tại A nên tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính OC.

Vậy bán kính đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC bằng 2cm.