Giải mục 2 trang 38, 39 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

HĐ2

Thay dấu ? bằng các dữ liệu thích hợp để hoàn thành lời giải bài toán.

Một người đi xe gắn máy từ A đến B với tốc độ $40km/h$. Lúc về người đó đi với tốc độ $50km/h$ nên thời gian về ít hơn thời gian đi là $30$ phút. Tìm chiều dài quãng đường AB.

Giải

Gọi chiều dài quãng đường AB là $x\left( {km} \right)$. Điều kiện ?

Thời gian đi là: $\dfrac{x}{{40}}$ giờ.

Thời gian về là: ? giờ

Ta có: 30 phút = $\dfrac{1}{2}$ giờ.

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là $\dfrac{1}{2}$ giờ nên ta có phương trình:

Giải phương trình, ta được x=? thỏa mãn điều kiện x> ?

Vậy chiều dài quãng đường AB là ?.

Phương pháp giải:

Quãng đường đi là một đại lượng dương.

Ta có công thức biểu diễn quãng đường, vận tốc, thời gian như sau:

$s = vt$ với $s$ là quãng đường; $v$ là vận tốc; $t$ là thời gian.

Lời giải chi tiết:

TH2

Một người mua 36 bông hoa hồng và bông hoa cẩm chướng hết tất cả 136 800 đồng. Giá mỗi bông hoa hồng là 3 000 đồng, giá mỗi bông hoa cẩm chướng là 4 800 đồng. Tính số bông hoa mỗi loại.

Phương pháp giải:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình ta thực hiện 3 bước sau:

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và theo các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Trả lời

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không.

- Kết luận.

Lời giải chi tiết:

Gọi số bông hoa hồng đã mua là $x$ (bông). Điều kiện: $x \in {\mathbb{N}^*};x \le 36$

Vì tổng số hoa người đó đã mua là 36 bông nên số bông hoa cẩm chướng người đó đã mua là: $36 - x$(bông).

Vì một bông hoa hồng có giá là 3 000 đồng nên số tiền mua hoa hồng là $3000x$ đồng.

Vì một bông hoa cẩm chướng có giá là 4 800 đồng nên số tiền mua hoa cẩm chướng là $\left( {36 - x} \right).4800$ (đồng).

Vì tổng số tiền mua 2 loại hoa là 136 800 đồng nên ta có phương trình:

$3000x + \left( {36 - x} \right).4800 = 136800$

$3000x + 172800 - 4800x = 136800$

$3000x - 4800x = 136800 - 172800$

$- 1800x =  - 3600$

$x = \left( { - 36000} \right):\left( { - 1800} \right)$

$x = 20$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số bông hoa hồng đã mua là 20 bông; Số bông hoa cẩm chướng đã mua là $36 - 20 = 16$ bông.

VD

Giải bài toán đã cho trong câu hỏi khởi động (trang 37)

Phương pháp giải:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình ta thực hiện 3 bước sau:

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và theo các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Trả lời

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không.

- Kết luận.

Lời giải chi tiết:

Gọi giá tiền đôi giày lúc chưa giảm giá là $x$ (đồng). Điều kiện: $x > 0$.

Sau khi giảm giá $15\%$ thì giá mới của đôi giày bằng $85\%$ giá ban đầu của đôi giày. Ta có phương trình:

$x.85\%  = 1275000$

$x = 1275000:85\%$

$x = 1500000$ (thỏa mãn)

Vậy giá của đôi giày khi chưa giảm giá là 1 500 000 đồng.