Giải mục 2 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Hoạt động 2

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có 6 mặt đều là hình vuông. Nêu nhận xét về góc giữa các cặp đường thẳng:

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có 6 mặt đều là hình vuông. Nêu nhận xét về góc giữa các cặp đường thẳng:

a) $AB$ và $BB'$;

b) $AB$ và $DD'$.

Phương pháp giải:

Cách xác định góc giữa hai đường thẳng $a$ và $b$:

Bước 1: Lấy một điểm $O$ bất kì.

Bước 2: Qua điểm $O$ dựng đường thẳng $a'\parallel a$ và đường thẳng $b'\parallel b$.

Bước 3: Tính $\left( {a,b} \right) = \left( {a',b'} \right)$.

Lời giải chi tiết:

a) $\left( {AB,BB'} \right) = \widehat {ABB'} = {90^ \circ }$.

b) Ta có: $DD'\parallel BB' \Rightarrow \left( {AB,DD'} \right) = \left( {AB,BB'} \right) = {90^ \circ }$.

Thực hành 2

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có 6 mặt đều là hình vuông.

a) Tìm các đường thẳng đi qua hai đỉnh của hình lập phương và vuông góc với $AC$.

b) Trong các đường thẳng tìm được ở câu a, tìm đường thẳng chéo với $AC$.

Phương pháp giải:

Quan sát và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

a) Các đường thẳng vuông góc với $AC$ là: $B{\rm{D}},B'D',AA',BB',CC',DD'$.

b) Các đường thẳng chéo với $AC$ là: $B'D',BB',DD'$.

Vận dụng 2

Hình bên mô tả một người thợ đang ốp gạch vào tưởng có sử dụng thước laser để kẻ vạch. Tìm các đường thẳng vuông góc với đường thẳng $a$ trong Hình 4.

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

Các đường thẳng vuông góc với đường thẳng $a$ trong Hình 4 là: chân tường, mép các viên gạch ốp tường, mép các viên gạch sàn nhà song song với chân tường,…