Giải mục 2 trang 59, 60 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo

Vẽ vào vở tam giác (ABC)

HĐ 2

Vẽ vào vở tam giác $ABC$ có $AB = 12$ cm, $AC = 5$ cm, $BC = 13$ cm, rồi xác định số đo $\widehat {BAC}$ bằng thước đo góc.

Phương pháp giải:

Vẽ tam giác theo đúng số đo độ dài rồi sử dụng thước đo góc xác định số đo của góc $\widehat {BAC}$

Lời giải chi tiết:

- Vẽ hình theo yêu cầu ta thu được hình dưới đây:

- Tiến hành đo góc, ta xác định được $\widehat {BAC} = 90^\circ$

TH 2

Tìm tam giác vuông trong các tam giác sau:

a) Tam giác $EFK$ có $EF = 9$ m, $FK = 12$ m, $EK = 15$ m.

b) Tam giác $PQR$ có $PQ = 17$ cm, $QR = 12$ cm, $PR = 10$ cm.

c) Tam giác $DEF$ có $DE = 8$ m, $DF = 6$ m, $EF = 10$ m.

Phương pháp giải:

Sử dụng định lý Pythagore đảo để tìm các tam giác vuông.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: ${9^2} + {12^2} = {15^2}$ , suy ra $E{F^2} + F{K^2} = E{K^2}$ . Vậy tam giác $EFK$ vuông tại $F$

b) Ta có cạnh $PQ$ là cạnh dài nhất và ${12^2} + {15^2} \ne {17^2}$ , suy ra $Q{R^2} + P{R^2} \ne P{Q^2}$ . Vậy tam giác $PQR$ không phải là tam giác vuông

c) Ta có: ${8^2} + {6^2} = {10^2}$ , suy ra $D{E^2} + D{F^2} = E{F^2}$ . Vậy tam giác $DEF$ vuông tại $D$

VD 2

a) Nam dự định làm một cái êke từ ba thanh nẹp gỗ. Nam đã có hai thanh làm hai cạnh góc vuông dài $6$ cm và $8$ cm. Hỏi thanh nẹp còn lại Nam phải làm có độ dài bao nhiêu? (Giả sử các mối nối không đáng kể).

b) Một khung gỗ $ABCD$ (Hình 6) được tạo thành từ $5$ thanh nẹp có độ dài như sau: $AB = CD = 36$ cm; $BC = AD = 48$ cm; $AC = 60$ cm. Chứng minh rằng $\widehat {ABC}$ và $\widehat {ADC}$ là các góc vuông.