Giải mục 3 trang 90, 91 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Hoạt động 3

An và Bình mỗi người gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi $A$ là biến cố “An gieo được mặt 6 chấm” và $B$ là biến cố “Bình gieo được mặt 6 chấm”.

a) Tính xác suất của biến cố $B$.

b) Tính xác suất của biến cố $B$ trong hai trường hợp sau:

• Biến cố $A$ xảy ra

• Biến có $A$ không xảy ra.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính xác suất: $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}$.

Lời giải chi tiết:

a) $n\left( \Omega  \right) = 6;B = \left\{ 6 \right\} \Rightarrow n\left( B \right) = 1 \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{1}{6}$.

b) • Biến cố $A$ xảy ra: $P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{1}{6}$.

• Biến có $A$ không xảy ra: $P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{1}{6}$.

Thực hành 4

Hãy chỉ ra 2 biến cố độc lập trong phép thử tung 2 đồng xu cân đối và đồng chất.

Phương pháp giải:

Liệt kê các phần tử của tập hợp.

Lời giải chi tiết:

Hai biến cố độc lập là:

Biến cố $A$: “Đồng xu thứ nhất xuất hiện mặt sấp”

Biến cố $B$: “Đồng xu thứ hai xuất hiện mặt ngửa”