Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Giải mục 4 trang 49 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài 1. Dãy số Toán 11 Chân trời sáng tạo


Giải mục 4 trang 49 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Cho dãy số (un) với un=1n. So sánh các số hạng của dãy số với 0 và 1.

Hoạt động 5

Cho dãy số (un) với un=1n. So sánh các số hạng của dãy số với 0 và 1.

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của bất đẳng thức.

Lời giải chi tiết:

nN ta có:

1>0n>0}1n>0un>0

n1un=1n11un1

Thực hành 4

Xét tính bị chặn của các dãy số sau:

a) (an) với an=cosπn;

b) (bn) với bn=nn+1

Phương pháp giải:

a) Sử dụng tính chất của hàm lượng giác.

b) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: 1cosπn1,nN1an1,nN.

Vậy dãy số (an) bị chặn.

b) nN ta có:

n>0n+1>0nn+1>0bn>0. Vậy (bn) bị chặn dưới.

bn=nn+1=(n+1)1n+1=11n+1

n+1>01n+1>01n+1<011n+1<1bn<1. Vậy (bn) bị chặn trên.

Ta thấy dãy số (bn) bị chặn trên và bị chặn dưới nên dãy số (bn) bị chặn.


Cùng chủ đề:

Giải mục 4 trang 18, 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 4 trang 22, 23 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 4 trang 31, 32 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 4 trang 37, 38 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 4 trang 44 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 4 trang 49 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 4 trang 68 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 4 trang 69, 70, 71 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 4 trang 75, 76 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 4 trang 78, 79, 80, 81 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 4 trang 83, 84 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo