Hiệu của hai tập hợp. Phần bù
Tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B. Kí hiệu: (A{rm{backslash }}B)
1. Lý thuyết
+ Định nghĩa: hiệu của A và B
Tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B.
+ Kí hiệu: A∖B
Và A∖B={x∈A|x∉B}
+ Định nghĩa: Phần bù
Nếu A⊂B thì hiệu A∖B gọi là phần bù của A trong B.
+ Kí hiệu: CBA
+ Biểu đồ Ven
+ Xác định hiệu của A và B
Bước 1: Biểu diễn hai tập hợp đó trên trục số.
Bước 2: Gạch bỏ những phần thuộc B trong A. Khi đó phần không bị gạch là hiệu của A và B.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1 . Cho tập hợp C={2;3;5;7} và D={−1;3;4;5;9}
Tập hợp C∖D={2;7}
Ví dụ 2. Cho tập hợp A=(−3;5] và B=[1;+∞). Xác định A∖B và CR(A∩B).
Vậy A∖B=(−3;1)
Ta có: A∩B=(−3;5]∩[1;+∞)=[1;5]
Suy ra CR(A∩B)=R∖[1;5]=(−∞;1)∪(5;+∞)