Lý thuyết. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
Khi quay một tam giác vuông góc AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định thì được một hình nón.
1. Hình nón
Khi quay một tam giác vuông góc \(AOC\) một vòng quanh cạnh góc vuông \(OA\) cố định thì được một hình nón.
- Cạnh \(OC\) tạo nên đáy của hình nón, là một hình nón tâm \(O\).
- Cạnh \(AC\) quét lên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của nó được gọi là một đường sinh, chẳng hạn \(AD\) là một đường sinh .
- \(A\) là đỉnh và \(AO\) là đường cao của hình nón.
2. Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón
Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl\)
Diện tích toàn phần của hình nón: \({S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2}\)
(\(r\) là bán kính đường tròn đáy, \( l\) là đường sinh)
3. Thể tích
Công thức tính thể tích hình nón: \(\displaystyle V = {1 \over 3}\pi {r^2}h\).
4. Hình nón cụt
Cho hình nón cụt có \(r_1,r_2\) là các bán kính đáy, \(l\) là độ dài đường sinh, \(h\) là chiều cao.
+ Diện tích xung quanh nón cụt là \(S_{xq}=\pi (r_1+r_2).l\)
+ Thể tích nón cụt là \(V=\dfrac {1}{3}\pi h (r_1^2+r_2^2+r_1r_2)\)