Lý thuyết Lý thuyết Tích phân Toán 12 Cánh Diều
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn (left[ {a;b} right]). Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn (left[ {a;b} right]) thì hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b của hàm số f(x), kí hiệu là (intlimits_a^b {f(x)dx} ).
1.Định nghĩa tích phân
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] thì hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b của hàm số f(x), kí hiệu là b∫af(x)dx. |
2. Tính chất của tích phân
|
3. Tích phân của một số hàm số sơ cấp
Với α≠−1, ta có: b∫axαdx=xα+1α+1|ba=bα+1−aα+1α+1 |
b) Tích phân của hàm số f(x)=1x
Với hàm số f(x)=1x liên tục trên đoạn [a;b], ta có: b∫a1xdx=ln|x||ba=ln|b|−ln|a| |
c) Tích phân của hàm số lượng giác
|
d) Tích phân của hàm số mũ
Với a>0,a≠1, ta có: β∫αaxdx=axlna|βα=aβ−aαlna |
Cùng chủ đề:
Lý thuyết Lý thuyết Tích phân Toán 12 Cánh Diều