Lý thuyết Số vô tỉ. Căn bậc hai số học SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo
1. Biểu diễn thập phân của một số hữu tỉ
1. Biểu diễn thập phân của một số hữu tỉ
Ví dụ: Các số thập phân đã học như -4,3 ; 0,35;… còn được gọi là số thập phân hữu hạn.
Các số -0,2(7) ; 1,3(18) ; 5,(1) ;…. là những số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì lần lượt là 7 ; 18 ; 1.
+ Mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn biểu diễn 1 số hữu tỉ. Chữ số hay cụm chữ số lặp đi lặp lại được gọi là chu kì.
Chú ý:
+ Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
+ Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Ví dụ: 380=324.5=3.5324.5.53=37510000=0,0375
+ Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ví dụ: 730=0,2333....=0,2(3)
2. Số vô tỉ
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Ví dụ: π=3,1415926.....;e=2,71828.....;....là những sô vô tỉ
Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I
3. Căn bậc hai số học
Căn bậc hai số học của một số a không âm, kí hiệu √a, là số x không âm sao cho x 2 = a.
Ví dụ: √121=11 vì 11 > 0 và 11 2 = 121
Chú ý: Cho a≥0. Khi đó:
+ Đẳng thức √a=b đúng nếu b≥0;b2=a
+ (√a)2=a
4. Tính căn bậc hai số học bằng máy tính cầm tay
Ví dụ: Tính √25
Ta bấm liên tiếp các nút: