Trả lời câu hỏi 4 Bài 4 trang 18 SGK toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Giải tiếp hệ (IV) bằng phương pháp đã nêu ở trường hợp thứ nhất.

$\left( {IV} \right)\left\{ \begin{array}{l} 3x + 2y = 7\\ 2x + 3y = 3 \end{array} \right.$

Lời giải chi tiết

$\left( {IV} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 6x + 4y = 14\\ 6x + 9y = 9 \end{array} \right.$

Lấy phương trình thứ nhất trừ đi phương trình thứ hai vế với vế, ta được: $-5y = 5$

Do đó:

$\begin{array}{l} \left( {IV} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 5y = 5\\ 6x + 9y = 9 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y = - 1\\ 6x + 9.\left( { - 1} \right) = 9 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y = - 1\\ x = 3 \end{array} \right. \end{array}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(3; -1)$