Trả lời câu hỏi 4, 5 Bài 1 trang 99 SGK Toán 9 Tập 1
Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn.
Câu hỏi 4
Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A’ đối xứng với A qua O (h.56). Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O).
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất hai điểm đối xứng nhau qua 1 điểm.
Lời giải chi tiết:
Do A' đối xứng với A qua O nên O là trung điểm của \({\rm{AA}}' \Rightarrow OA = OA' = R\)
Suy ra A' cũng thuộc đường tròn (O)
Câu hỏi 5
Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C’ đối xứng với điểm C qua AB (h.57). Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O).
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất hai điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng
Lời giải chi tiết:
Do C và C' đối xứng nhau qua AB nên AB là đường trung trực của CC'
⇒ O nằm trên đường trung trực của CC'
⇒ OC = OC' = R
⇒ C' cũng thuộc đường tròn (O)