Trả lời câu hỏi Bài 7 trang 119 Toán 9 Tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hình 88.

a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’).

b) Chứng minh rằng BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng.

Lời giải chi tiết

a) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau

b) Xét tam giác ABC có:

OA = OB = OC = bán kính đường tròn (O)

Mà BO là trung tuyến của tam giác ABC

$\Rightarrow \Delta ABC$ vuông tại $B \Rightarrow AB \bot BC\,\,\,\left( 1 \right)$

Lại có OO’ là đường trung trực của AB

$\Rightarrow AB \bot OO'\,\,\,\left( 2 \right)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow OO'//BC$

Nối BD.

Xét tam giác ABD có:

O'A = O'B = O'D = bán kính đường tròn (O')

Mà BO' là trung tuyến của tam giác ABD

Suy ra $\Delta ABD$ vuông tại $B \Rightarrow AB \bot BD\,\,\,\,\left( 3 \right)$

Từ (1) và (3) $\Rightarrow B,\,\,C,\,\,D$ thẳng hàng.