Trắc nghiệm toán 7 bài 1 chương 1 chân trời sáng tạo có đáp án — Không quảng cáo

Kí hiệu các tập hợp số

Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là: Q

Tính chất, thứ tự trên tập hợp các só hữu tỉ

+) Nếu a > b thì –a < -b nên A sai

+) Nếu a < b, a < c thì chưa thể so sánh được b với c nên B sai

+) Nếu a < b, c > b ( hay b < c) thì a < c ( tính chất bắc cầu) nên C đúng

+) Số hữu tỉ gồm: số hữu tỉ âm, số hữu tỉ dương và số 0 nên D sai.

Biểu diễn số thập phân dưới dạng phân số:

+ Viết số thập phân dưới dạng phân số có mẫu số là lũy thừa của 10

+ Rút gọn phân số.

Ta có:

$- 0,35 = \frac{{ - 35}}{{100}} = \frac{{( - 35):5}}{{100:5}} = \frac{{ - 7}}{{20}}$

+ Đưa các số về dạng phân số tối giản rồi xác định các số bằng nhau.

+ Các số bằng nhau chỉ được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.

Ta có:

$\begin{array}{l} - 0,4 = \frac{{ - 4}}{{10}} = \frac{{ - 4:2}}{{10:2}} = \frac{{ - 2}}{5};\\\frac{8}{{20}} = \frac{{8:4}}{{20:4}} = \frac{2}{5};\\\frac{{12}}{{ - 20}} = \frac{{12:( - 4)}}{{( - 20):( - 4)}} = \frac{{ - 3}}{5};\\\frac{{ - 3}}{8};\\ - 0,375 = \frac{{ - 375}}{{1000}} = \frac{{( - 375):125}}{{1000:125}} = \frac{{ - 3}}{8}\end{array}$

Vậy các số trên biểu diễn 4 số hữu tỉ khác nhau nên được biểu diễn bởi 4 điểm khác nhau trên trục số

+ Dùng tính chất: Nếu a < b thì –a > - b

+ Các phân số có cùng mẫu số dương: phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn

+ Các phân số dương có cùng tử số: phân số nào có mẫu số lớn hơn thì nhỏ hơn

+ So sánh $\frac{5}{{ - 20}}$ và $\frac{{ - 5}}{{17}}$:

Vì 20 > 17 nên $\frac{5}{{20}} < \frac{5}{{17}}$, do đó $\frac{5}{{ - 20}} > \frac{{ - 5}}{{17}}$

+ So sánh $\frac{ - 5}{17}$ và $\frac{1}{{ - 3}}$:

Vì $\frac{5}{{17}} < \frac{5}{{15}}$ nên $\frac{{ - 5}}{{17}} > \frac{{ - 5}}{{15}} = \frac{1}{{ - 3}}$

+ So sánh $\frac{1}{ - 3}$ và $\frac{{ - 7}}{{20}}$:

Vì $\frac{7}{{20}} > \frac{7}{{21}}$ nên $\frac{{ - 7}}{{20}} < \frac{{ - 7}}{{21}} = \frac{1}{{ - 3}}$

Do đó, $\frac{5}{{ - 20}} > \frac{{ - 5}}{{17}} > \frac{1}{{ - 3}} > \frac{{ - 7}}{{20}}$

Số hữu tỉ $\frac{a}{b}$ là số hữu tỉ dương khi a, b cùng dấu

Nhận xét về mẫu số của phân số

Ta có:

a ² $\ge$ 0, với mọi a nên 2a ² + 1 $\ge$ 1 > 0, với mọi a

Như vậy, để $x = \frac{a}{{2{a^2} + 1}}$ > 0 thì a > 0

Đưa về các phân số có cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số, suy ra điều kiện của x

Ta có:

$\begin{array}{l}\frac{{9}}{{ - 21}} > \frac{x}{7} > \frac{{ - 11}}{{14}}\\ \Leftrightarrow \frac{{ - 3}}{7} > \frac{x}{7} > \frac{{ - 11}}{{14}}\\ \Leftrightarrow \frac{{ - 6}}{{14}} > \frac{{2x}}{{14}} > \frac{{ - 11}}{{14}}\\ \Rightarrow  - 6 > 2x >  - 11\\ \Leftrightarrow  - 3 > x >  - \frac{{11}}{2}\end{array}$

$\Leftrightarrow  - 3 > x >  - 5,5$

Mà x nguyên nên $x \in \{  - 4; - 5\}$

Vậy có 2 giá trị x thỏa mãn

So sánh thành tích của các bạn: So sánh các số hữu tỉ

Bạn nào có thời gian chạy nhỏ nhất thì bạn đó chạy nhanh nhất.

Ta có: $\frac{1}{3}$ phút = $\frac{1}{3}$ . 60 = 20 giây

$\frac{{108}}{5}$ giây = 21,6 giây

$20\frac{3}{8}$ giây = 20,375 giây

Vì 20 < 20,375 < 21,54 < 21,6 nên Bình chạy nhanh nhất

Để x là số nguyên thì $7 \vdots (n + 2)$ hay $(n + 2) \in$ Ư (7) = {1; -1; 7; -7}

Để x là số nguyên thì $7 \vdots (n + 2)$ hay $(n + 2) \in$ Ư (7) = {1; -1; 7; -7}

Ta có bảng sau:

Vậy có 4 giá trị n thỏa mãn điều kiện.

Tổng của các giá trị n đó là: (-1) + (-3) + 5 + (-9) = -8

2 số đối nhau là 2 số có tổng bằng 0.

Số đối của số hữu tỉ a là -a

Số đối của $\dfrac{9}{4}$ là $- \dfrac{9}{4} = \dfrac{9}{{ - 4}}$