Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Bài 1. 12 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 2. Công thức lượng giác Toán 11 kết nối tri thức


Bài 1.12 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC có (hat B = {75^0};hat C = {45^0}) và (a = BC = 12;cm).

Đề bài

Cho tam giác ABC có ˆB=750;ˆC=450a=BC=12cm.

a) Sử dụng công thức S=12ab.sinC và định lí sin, hãy chứng minh diện tích của tam giác ABCcho bởi công thức S=a2sinBsinC2sinA

b) Sử dụng kết quả ở câu a và công thức biến đổi tích thành tổng, hãy tính diện tích S của tam giác ABC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức: sinasinb=12[cos(ab)cos(a+b)]

Lời giải chi tiết

a) Theo định lý sin: asinA=bsinBb=a.sinBsinA thay vào S=12ab.sinC ta có:

S=12ab.sinC=12a.a.sinBsinA.sinC=a2sinBsinC2sinA (đpcm)

b) Ta có: ˆA+ˆB+ˆC=1800ˆA=1800750450=600

S=a2sinBsinC2sinA=122.sin750.sin4502.sin600=144.12.(cos300cos1200)2.32=72.(3212)3=36+123


Cùng chủ đề:

Bài 1. 7 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 1. 8 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 1. 9 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 1. 10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 1. 11 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 1. 12 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 1. 13 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 1. 14 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 1. 15 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 1. 16 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 1. 17 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức