Bài 1 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Diện tích $S$ của hình tròn được tính bởi công thức $S = \pi {R^2}$, trong đó $R$ là bán kính của hình tròn.

LG a

Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của $S$ rồi điền vào các ô trống trong bảng sau ($\pi ≈ 3,14$, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Phương pháp giải:

Thay giá trị của $R$ vào công thức $S = \pi {R^2}$ với $\pi  \approx 3,14$ để tính $S.$

Giải chi tiết:

Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của $S$ như sau:

Vì $\pi  \approx 3,14$ nên

+) Với $R=0,57$ thì  $S=3,14 . R^2$  $\Rightarrow S= 3,14 . 0,57^2=1,020186 \approx 1,02.$

+) Với  $R=1,37$ thì  $S=3,14 . R^2$  $\Rightarrow S= 3,14 . 1,37^2=5,893466 \approx 5,89.$

+) Với $R=2,15$ thì  $S=3,14 . R^2$  $\Rightarrow S= 3,14 . 2,15^2=14,51465 \approx 14,51.$

+) Với $R=4,09$ thì  $S=3,14 . R^2$  $\Rightarrow S= 3,14 . 4,09^2=52,526234 \approx 52,53$

Ta được bảng sau:

LG b

Nếu bán kính tăng gấp $3$ lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần ?

Phương pháp giải:

Dựa theo giả thiết ta tìm được bán kính mới từ đó suy ra diện tích mới và so sánh với diện tích ban đầu

Giải chi tiết:

Vì bán kính tăng gấp $3$ lần nên ta có bán kính mới sau khi tăng là: $R'=3R$.

Khi đó, diện tích hình tròn là: $S'=\pi . R'^2=\pi . (3R)^2=\pi . 9 R^2=9 \pi .R^2$

Mà $S = \pi {R^2}$ nên $S'=9.(\pi .R^2)=9.S$

Vậy nếu bán kính tăng gấp $3$ lần thì diện tích tăng $9$ lần.

LG c

Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng $79,5$ ${cm^2}$

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức: $S= \pi . R^2$. Biết $S$ và $\pi =3,14$ thay vào tính được $R$.

Giải chi tiết:

Biết $S=79,5$ $cm^2$ và $\pi =3,14$

Ta có: $S= \pi . R^2 \Leftrightarrow 79,5 = 3,14 . R^2$

$\Leftrightarrow R^2= \dfrac{79,5}{3,14} \approx 25,32$

$\Leftrightarrow R= \sqrt{25,32} \approx 5,03$.

Vậy $R≈ 5,03 (cm)$

L