Bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Hãy tính $x$ và $y$ trong mỗi hình sau (hình $4a,\ b)$:

Lời giải chi tiết

a) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới:

Áp dụng định lí Pytago vào $\Delta{ABC}$ vuông tại $A$, ta có:

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10$

Áp dụng hệ thức lượng vào$\Delta{ABC}$ vuông tại $A$, đường cao $AH$, ta có:

$AB^2=BC.BH\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6$

Lại có $HC=BC-BH=10-3,6=6,4$

Vậy $x =BH= 3,6$;  $y=HC = 6,4$.

b) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới

Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta{ABC}$ vuông tại $A$, đường cao $AH$, ta có:

$AB^2=BH.BC  \Leftrightarrow 12^2=20.x \Rightarrow x=\dfrac{12^2}{20}=7,2$

Lại có: $HC=BC-BH=20-7,2=12,8$

Vậy $x=BH = 7,2;$  $y=HC = 12,8$.