Bài 1 trang 7 SGK Toán 9 tập 2
Trong các cặp số (-2; 1), (0;2), (-1; 0), (1,5; 3) và (4; -3), cặp số nào là nghiệm của phương trình:
Đề bài
Trong các cặp số (−2;1), (0;2), (−1;0), (1,5;3) và (4;−3), cặp số nào là nghiệm của phương trình:
a) 5x+4y=8 ? b) 3x+5y=−3 ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cặp (x0; y0) là nghiệm của phương trình ax+by=c nếu khi thay x=x0, y=y0 vào phương trình ta được hai vế bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) +) Xét cặp số (−2; 1). Thay x=−2;y=1 vào phương trình 5x+4y=8 ta được
{VT=5.(−2)+4.1=−6VP=8⇒VT≠VP
⇒(−2;1) không là nghiệm của phương trình 5x+4y=8 .
+) Xét cặp số (0; 2). Thay x=0;y=2 vào phương trình 5x+4y=8 ta được
{VT=5.0+4.2=8VP=8⇒VT=VP
⇒(0;2) là nghiệm của phương trình 5x+4y=8 .
+) Xét cặp số (−1; 0). Thay x=−1;y=0 vào phương trình 5x+4y=8 ta được
{VT=5.(−1)+4.0=−5VP=8⇒VT≠VP
⇒(−1;0) không là nghiệm của phương trình 5x+4y=8 .
+) Xét cặp số (1,5; 3). Thay x=1,5;y=3 vào phương trình 5x+4y=8 ta được
{VT=5.1,5+4.3=19,5VP=8⇒VT≠VP
⇒(1,5;3) không là nghiệm của phương trình 5x+4y=8 .
+) Xét cặp số (4; −3). Thay x=4;y=−3 vào phương trình 5x+4y=8 ta được
{VT=5.4+4.(−3)=8VP=8⇒VT=VP
⇒(4;−3) là nghiệm của phương trình 5x+4y=8 .
Vậy có hai cặp số (0;2) và (4;−3) là nghiệm của phương trình 5x+4y=8.
b) +) Xét cặp số (−2; 1). Thay x=−2;y=1 vào phương trình 3x+5y=−3 ta được
{VT=3.(−2)+5.1=−1VP=−3⇒VT≠VP
⇒(−2;1) không là nghiệm của phương trình 3x+5y=−3 .
+) Xét cặp số (0; 2). Thay x=0;y=2 vào phương trình 3x+5y=−3 ta được
{VT=3.0+5.2=10VP=−3⇒VT≠VP
⇒(0;2) không là nghiệm của phương trình 3x+5y=−3 .
+) Xét cặp số (−1; 0). Thay x=−1;y=0 vào phương trình 3x+5y=−3 ta được
{VT=3.(−1)+5.0=−3VP=−3⇒VT=VP
⇒(−1;0) là nghiệm của phương trình 3x+5y=−3 .
+) Xét cặp số (1,5; 3). Thay x=1,5;y=3 vào phương trình 3x+5y=−3 ta được
{VT=3.1,5+5.3=19,5VP=−3⇒VT≠VP
⇒(1,5;3) không là nghiệm của phương trình 3x+5y=−3 .
+) Xét cặp số (4; −3). Thay x=4;y=−3 vào phương trình 3x+5y=−3 ta được
{VT=3.4+5.(−3)=−3VP=−3⇒VT=VP
⇒(4;−3) là nghiệm của phương trình 3x+5y=−3 .
Vậy có hai cặp số (−1;0) và (4;−3) là nghiệm của phương trình 3x+5y=−3.