Bài 1 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

a) Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{2}{3} x$.

Tính: $f(-2);$    $f(-1);$       $f(0);$     $f(\frac{1}{2});$    $f(1);$   $f(2);$       $f(3)$.

b) Cho hàm số $y = g(x) = \dfrac{2}{3} x + 3$.

Tính: $g(-2);$     $g(-1);$   $g(0);$     $g(\dfrac{1}{2});$   $g(1);$      $g(2);$    $g(3)$.

c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến $x$ lấy cùng một giá trị ?

Lời giải chi tiết

a) Thay các giá trị vào hàm số $y = f(x) = \dfrac{2}{3} x$. Ta có

$f(-2) = \dfrac{2}{3}.(-2)=\dfrac{2.(-2)}{3}=\dfrac{-4}{3}$.

$f(-1) = \dfrac{2}{3}.(-1)= \dfrac{2.(-1)}{3}=\dfrac{-2}{3}$.

$f(0) = \dfrac{2}{3}.0=0$.

$f\left (\dfrac{1}{2}\right ) =\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}$.

$f(1) = \dfrac{2}{3}.1=\dfrac{2}{3}$.

$f(2) = \dfrac{2}{3}.2=\dfrac{4}{3}$.

$f(3) = \dfrac{2}{3}.3=2$.

b) Thay các giá trị vào hàm số $y = g(x) = \dfrac{2}{3} x + 3$. Ta có

$g(-2) = \dfrac{2}{3}.(-2)+3= \dfrac{2.(-2)}{3}+3\\=\dfrac{-4}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{5}{3}.$

$g(-1) = \dfrac{2}{3}.(-1)+3 = \dfrac{2.(-1)}{3}+3\\= \dfrac{-2}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{7}{3}.$

$g(0) = \dfrac{2}{3}.0+3= \dfrac{2.0}{3}+3=0+3=3.$

$g\left ( \dfrac{1}{2} \right ) = \dfrac{2}{3}. \dfrac{1}{2} +3\\=\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{1}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{10}{3}.$

$g(1) = \dfrac{2}{3}.1+3=\dfrac{2}{3}+3\\=\dfrac{2}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{11}{3}.$

$g(2) = \dfrac{2}{3}.2+3=\dfrac{2.2}{3}+3=\dfrac{4}{3}+3\\=\dfrac{4}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{13}{3}$

$g(3) = \dfrac{2}{3}.3+3=2+3=5.$

c)

Từ kết quả câu a và câu b ta thấy:

Khi $x$ lấy cùng một giá trị thì giá trị của $g(x)$ lớn hơn giá trị của $f(x)$ là $3$ đơn vị.

(Chú ý: Hai hàm số $y=\dfrac{2}{3} x$ và $y = \dfrac{2}{3} x + 3$ đều là hàm số đồng biến vì khi $x$ tăng thì $y$ cũng nhận được các giá trị tương ứng tăng lên).