Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Bài 1 trang 99 SGK Toán 9 tập 1 — Không quảng cáo

Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng c


Bài 1 trang 99 SGK Toán 9 tập 1

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn...

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCDAB=12cm, BC=5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Để chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn, ta chứng minh các điểm này cùng cách đều một điểm.

+) Sử dụng tính chất của hình chữ nhật: ABCD là hình chữ nhật, hai đường chéo cắt nhau tại O thì ta có OA=OB=OC=OD=AC2=BD2.

+) Định lí Pytago: ΔABC vuông tại C thì BC2=AB2+AC2.

Lời giải chi tiết

Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật, ta có OA=OB=OC=OD (tính chất) nên bốn điểm này cùng thuộc đường tròn tâm O, bán kính R=OA.

Xét tam giác ABC vuông tại B, áp dụng định lí Pytago, ta có:

AC2=AB2+BC2=122+52=169

AC=169=13cm

R=OA=132=6,5cm

Vậy bán kính của đường tròn là: R=6,5cm.


Cùng chủ đề:

Bài 1 trang 7 SGK Toán 9 tập 2
Bài 1 trang 30 SGK Toán 9 tập 2
Bài 1 trang 44 SGK Toán 9 tập 1
Bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1
Bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 2
Bài 1 trang 99 SGK Toán 9 tập 1
Bài 1 trang 110 SGK Toán 9 tập 2
Bài 1 trang 131 SGK Toán 9 tập 2
Bài 1 trang 134 SGK Toán 9 tập 2
Bài 2 trang 6 SGK Toán 9 tập 1
Bài 2 trang 7 SGK Toán 9 tập 2