Bài 2 trang 6 SGK Toán 9 tập 1 — Không quảng cáo

So sánh:

LG a

$2$ và $\sqrt{3}$

Phương pháp giải:

+) Sử dụng định lí so sánh hai căn bậc hai số học: Với hai số $a$ và $b$ không âm ta có:

$$a<b\Leftrightarrow \sqrt{a}<\sqrt{b}$$

Lời giải chi tiết:

Ta có:  $2=\sqrt 4$

Vì $4>3 \Leftrightarrow  \sqrt{4}>\sqrt{3} \Leftrightarrow 2>\sqrt{3}$.

Vậy $2>\sqrt{3}$.

LG b

$6$ và $\sqrt{41}$

Phương pháp giải:

+) Sử dụng định lí so sánh hai căn bậc hai số học: Với hai số $a$ và $b$ không âm ta có:

$$a<b\Leftrightarrow \sqrt{a}<\sqrt{b}$$

Lời giải chi tiết:

Ta có:  $6=\sqrt {36}$

Vì $36< 41 \Leftrightarrow \sqrt{36} < \sqrt{41} \Leftrightarrow 6 < \sqrt {41}$

Vậy $6<\sqrt{41}$.

LG c

$7$ và $\sqrt{47}$

Phương pháp giải:

+) Sử dụng định lí so sánh hai căn bậc hai số học: Với hai số $a$ và $b$ không âm ta có:

$$a<b\Leftrightarrow \sqrt{a}<\sqrt{b}$$

Lời giải chi tiết:

Ta có:  $7=\sqrt {49}$

Vì $49>47 \Leftrightarrow  \sqrt{49}>\sqrt{47} \Leftrightarrow 7>\sqrt{47}$.

Vậy $7>\sqrt{47}$.