Bài 2 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hai đường thẳng $xy$ và $st$ cắt nhau tại $O$, trong các góc tạo thành có góc $40^{\circ}$. Vẽ một đường tròn tâm $O$. Tính số đo của các góc ở tâm xác định bởi hai trong bốn tia gốc O.

Lời giải chi tiết

Ta có $\widehat {xOs} = 40^\circ$ , suy ra $\widehat {yOt} = \widehat {xOs} = 40^\circ$ (hai góc đối đỉnh)

Lại có $\widehat {xOs} + \widehat {xOt} = 180^\circ$ (hai góc kề bù) nên $\widehat {xOt} = 180^\circ  - \widehat {xOs} = 180^\circ  - 40^\circ  = 140^\circ .$

Lại có $\widehat {sOy} = \widehat {xOt} = 140^\circ$ (hai góc đối đỉnh)

Vậy $\widehat {xOt} = \widehat {sOy} = 140^\circ ;\,\widehat {xOs} = \widehat {tOy} = 40^\circ$

và $\widehat{xOy}$ = $\widehat{sOt}$ = $180^{\circ}$