Bài 2 trang 68 SGK Toán 9 tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Hãy tính $x$ và $y$ trong hình dưới đây:

Lời giải chi tiết

Đặt tên các đỉnh như hình vẽ:

Ta có: $BC=BH + HC=1+4=5$.

Xét $\Delta{ABC}$ vuông tại $A$, đường cao $AH$, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

$AB^2=BH.BC \Leftrightarrow x^2=1.5$  (với $x > 0)$

$\Leftrightarrow x^2=5$

$\Leftrightarrow x=\sqrt 5$.

$AC^2=CH.BC \Leftrightarrow y^2=4.5$  (với $y> 0)$

$\Leftrightarrow y^2=20$

$\Leftrightarrow y=\sqrt{20}$

$\Leftrightarrow y=2\sqrt{5}$.

Vậy $x= \sqrt 5$, $y=2\sqrt 5$.