Bài 3 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 cánh diều Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song Toán 11 Cánh


Bài 3 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD, điểm I nằm trên cạnh BC sao cho (BI = 2IC). Chứng minh rằng IG song song với mặt phẳng (ACD).

Đề bài

Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD , điểm I nằm trên cạnh BC sao cho \(BI = 2IC\). Chứng minh rằng IG song song với mặt phẳng (ACD).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) a song song với đường thẳng a’ nằm trong (P) thì a song song với (P)

Lời giải chi tiết

Tam giác BCE E là trung điểm AD

Suy ra:\(\frac{{BG}}{{BE}} = \frac{{BI}}{{BC}} = \frac{2}{3}\)

Theo Ta lét, IG //CE

CE thuộc (ACD)

Suy ra: IG // (ACD)


Cùng chủ đề:

Bài 3 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Bài 3 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 3 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh diều
Bài 3 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 3 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 3 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Bài 3 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 3 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Bài 3 trang 113 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Bài 3 trang 115 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 3 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều