Bài 32 trang 61 SGK Toán 9 tập 1
a) Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 3 đồng biến?
Đề bài
a) Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 3 đồng biến?
b) Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất y = (5 – k)x + 1 nghịch biến?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số có dạng y = ax + b với a \ne 0 được gọi là hàm số bậc nhất đối với biến số x.
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x và có tính chất:
Hàm số đồng biến trên R khi a > 0
Hàm số nghịch biến trên R khi a < 0.
Lời giải chi tiết
a) Hàm số y = (m – 1)x + 3 là hàm số bậc nhất khi m – 1 ≠ 0 hay m ≠ 1,
Khi đó, hàm số đồng biến khi m – 1 > 0 hay m > 1.
Vậy với m>1 thì hàm số đồng biến.
b) Hàm số y = (5 – k)x + 1 là hàm số bậc nhất khi 5 – k ≠ 0 hay k ≠ 5
Khi đó, hàm số nghịch biến khi 5 – k < 0 hay k > 5 thì hàm số nghịch biến.
Vậy với k > 5 thì hàm số nghịch biến.